Matemáticas II
BLOQUE I. ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
Ángulos
- Sistemas de medición
- Clasificación
- Rectas paralelas cortadas por una transversal
Triángulos
- Clasificación y propiedades.
- Rectas y puntos notables
- Semejanzas y congruencia
- Teorema de Tales
- Teorema de Pitágoras
Resumen
En este bloque pudimos ver los distintos tipos de Ángulos que existen y como se clasifican, así como los triángulos y como se clasifican:
Por lados
Por Ángulos
Ángulos internos y ángulos externos: Los ángulos internos son ángulos formados dentro de un polígono o figura geométrica, estos ángulos se encuentran dentro del área interior del polígono.
También pueden definirse como el ángulo que se forma al intersectar dos semirectas, de modo que el ángulo interno esta dentro de las rectas.
Si los ángulos internos de un polígono son menores a 180 grados sexagesimales se clasifican como polígonos convexos, si el polígono tiene al menos un ángulo superior a 180 grados entonces se trata de un polígono cóncavo.
También pueden definirse como el ángulo que se forma al intersectar dos semirectas, de modo que el ángulo interno esta dentro de las rectas.
Si los ángulos internos de un polígono son menores a 180 grados sexagesimales se clasifican como polígonos convexos, si el polígono tiene al menos un ángulo superior a 180 grados entonces se trata de un polígono cóncavo.
Trazo de triángulos
Circuncentro: El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices. El término circuncentro es un adjetivo calificativo que se utiliza para designar a un punto dentro de una figura geométrica más o menos compleja. El punto circuncentro puede aparecer en cualquier tipo de figura geométrica que cumpla con las reglas ya dichas.
Ortocentro: El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
El ortocentro se expresa con la letra H.
Baricentro: El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto.
El baricentro se expresa con la letra G.
Recta de Euler: El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados, es decir, pertenecen a una misma recta, llamada recta de Euler.
El teorema de tales: Éste es el teorema básico de las semejanzas.
El Teorema de Tales dice: Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.
El teorema de Pitágoras: El teorema de Pitágoras. En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Y otros conceptos, para poder resolver los problemas que se nos presentan en el libro.
Congruencia: en matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión.
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Semejanza geométrica en triángulos. Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.
Estrategias de estudio:
En esta materia lo importante es entender los conceptos primero (la teoría) y si no la entiendes, realizar retroalimentación por parte externa con vídeos, etc. Cuando la entiendas y la puedas poner en práctica, resuelve problemas matemáticos que involucren los conceptos aprendidos anteriormente, así no se te olvidarán.
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